Matatizo 5 ya olympiad katika hisabati ambayo si kila mtu mzima anaweza kukabiliana nayo

2024 Mwandishi: Malcolm Clapton | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2023-12-17 04:11

Jaribu kutatua kazi kutoka kwa mchezo wa mashindano ya shule "Kangaroo" bila kuombwa.

1. Kuhusu vases na apples na peaches

Maapulo 60 na peaches 60 ziliwekwa kwenye vases ili vases zote ziwe na idadi sawa ya maapulo, lakini vases zote mbili zilikuwa na idadi tofauti ya peaches. Ni idadi gani kubwa ya vases ambayo inaweza kutumika?

Katika vases zote 60 apples ni sawa kusambazwa. Hii inamaanisha kuwa idadi inayowezekana ya vases inapaswa kuchaguliwa kutoka kwa nambari ambazo 60 zinaweza kugawanywa bila salio.

Pia inajulikana kuwa kila chombo lazima iwe na idadi tofauti ya peaches. Hebu jaribu kuweka matunda katika kila vase na kuelewa wakati kutakuwa na zaidi ya 60. Katika vase ya kwanza tunaweka peach 1, kwa pili - peaches 2, katika tatu - 3 peaches, na kadhalika: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66. Hii inazidi idadi ya peaches tuliyo nayo, kwa hiyo haitafanya kazi kuwapanga katika vases 11.

Hii ina maana kwamba unahitaji kuchukua masharti machache (na vases chini): 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55. Hii ni chini ya 60. Hii ina maana kwamba tunaweza kuongeza kukosa kiasi cha peaches katika vase fulani: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 15 = 60. Kila kitu kinafaa. Jibu ni vases 10.

Onyesha jibu Ficha jibu

2. Kuhusu sehemu za ice cream

Wakati Cheburashka anakula sehemu mbili za aiskrimu, Winnie the Pooh ana uwezo wa kula sehemu tano kati ya hizo hizo, na wakati Winnie the Pooh anakula resheni tatu, Carlson anakula saba. Kufanya kazi pamoja, Cheburashka na Carlson walikula resheni 82. Winnie the Pooh alikula vyakula vingapi wakati huu?

Wacha tuangalie Winnie the Pooh: ni kupitia yeye kwamba kasi ya kula ice cream inahusishwa na mashujaa wote. Pata kizidishio kidogo cha 3 (ambacho Winnie the Pooh anahusiana na Carlson) na 5 (ambacho Winnie the Pooh anahusiana na Cheburashka) - 15.

Hii ina maana kwamba wakati Vinnie anakula resheni 15 za ice cream, Cheburashka atakula 2 × 3 = 6 resheni, na Carlson atakula 7 × 5 = 35 resheni. Wakati Vinnie anakula resheni 15 za ice cream, Cheburashka na Carlson kwa pamoja huharibu 6 + 35 = 41 resheni. Watakula resheni 82 za aiskrimu mara mbili, kwa sababu 82 ÷ 41 = 2. Hii ina maana kwamba Winnie the Pooh atakuwa na wakati wa kula mara mbili ya resheni nyingi kwa wakati mmoja: 15 × 2 = 30.

Onyesha jibu Ficha jibu

3. Kuhusu Zoo ya Australia

Katika Bustani ya Wanyama ya Australia, 35% ya kangaroo wote ni kijivu, na 13% ya wanyama wote wa zoo ni kangaroo, lakini sio kijivu. Ni asilimia ngapi ya wanyama wote katika bustani ya wanyama ni kangaroo?

Hebu n iwe jumla ya idadi ya wanyama katika bustani ya wanyama, c idadi ya kangaruu wa kijivu, na k idadi ya kangaruu wote.

35% ya jumla ya idadi ya kangaroo ni kijivu. Hebu tuandike hivi: 0, 35k = c.

13% ya wanyama wote sio kangaroo wa kijivu. Pia tunaandika hivi: 0, 13n = k - 0, 35k.

Wacha turahisishe usemi unaosababisha: 0, 13n = 0, 65k; n = 5k; k = 1 / 5n = 20 / 100n = 20%. Hii ina maana kwamba kangaroo hufanya 20% ya wanyama wote katika zoo.

Onyesha jibu Ficha jibu

4. Kuhusu mbilikimo-waongo

Kuna gnomes kadhaa katika chumba ambao daima uongo. Wote ni wa urefu tofauti na uzito tofauti. Kila mmoja wao akasema: Kila mtu ni mwepesi kuliko mimi, na baadhi yao wako chini kuliko mimi. Ni ipi kati ya kauli A - D ambayo lazima iwe kweli?

A. mbilikimo mzito zaidi - chini kabisa

B. mbilikimo nyepesi - ya chini kabisa

B. mbilikimo mzito zaidi ndiye mrefu zaidi

D. Mbilikimo mwepesi zaidi ndiye mrefu zaidi

E. Hakuna kauli yoyote A hadi D inayohitajika kutimizwa.

Kwa mbilikimo mzito zaidi, kifungu "Kila mtu mwingine ni mwepesi kuliko mimi" ni kweli, na mwendelezo wake - "… na mmoja wao yuko chini kuliko mimi" - lazima uwe uwongo. Kwa hivyo vibete wengine wote ni warefu kuliko yeye. "Mbilikimo mzito zaidi ndiye aliye chini" ni taarifa ya kweli. Kwa gnomes nyingine zote, maneno "Kila mtu mwingine ni nyepesi kuliko mimi" tayari ni uongo, hivyo hakuna kitu kinachoweza kusema juu yao.

Onyesha jibu Ficha jibu

5. Kuhusu uvumbuzi wa Mad Hatter

Mad Hatter alifanya saa ya ajabu. Mkono wao wa dakika umesimama, na piga na mkono wa saa huzunguka ili saa ionyeshe wakati sahihi kila wakati. Je, mkono wa saa wa saa kama hiyo hufanya mapinduzi mara ngapi kwa siku?

Mkono wa dakika hauna mwendo. Ili ionyeshe wakati sahihi, piga lazima isogee upande mwingine (kinyume cha saa) kwa kasi ile ile kama mkono wa dakika unavyosogea kwenye saa ya kawaida, ambayo ni, kufanya mapinduzi kamili kwa saa 1, na mapinduzi 24 kwa saa. siku.

Mkono wa saa lazima pia uonyeshe wakati sahihi. Pamoja na piga, itafanya mapinduzi moja kwa saa, yaani, mapinduzi 24 kwa siku. Pia huenda katika mwelekeo wake wa kawaida - mapinduzi moja kamili katika masaa 12 na mapinduzi mawili kamili katika saa 24 kwa mwelekeo wa saa. Kwa hiyo, mwishoni, itafanya mapinduzi 24 - 2 = 22 kwa siku.

Onyesha jibu Ficha jibu

Uteuzi ulitumia matatizo kutoka kwa mashindano ya kimataifa ya hisabati-mchezo "Kangaroo" kwa na miaka.