Orodha ya maudhui:

Shida 10 za kuburudisha kutoka kwa kitabu cha zamani cha hesabu
Shida 10 za kuburudisha kutoka kwa kitabu cha zamani cha hesabu
Anonim

Shida hizi zilijumuishwa katika "Hesabu" ya LF Magnitsky - kitabu cha maandishi ambacho kilionekana mwanzoni mwa karne ya 18. Jaribu kuyatatua!

Shida 10 za kuburudisha kutoka kwa kitabu cha zamani cha hesabu
Shida 10 za kuburudisha kutoka kwa kitabu cha zamani cha hesabu

1. Keg ya kvass

Mtu mmoja hunywa keg ya kvass katika siku 14, na pamoja na mke wake hunywa keg sawa katika siku 10. Je, ni siku ngapi mke atakunywa birika peke yake?

Hebu tupate nambari ambayo inaweza kugawanywa na 10 au 14. Kwa mfano, 140. Katika siku 140 mtu atakunywa mapipa 10 ya kvass, na pamoja na mke wake - mapipa 14. Hii ina maana kwamba katika siku 140 mke atakunywa 14 - 10 = 4 kegs ya kvass. Kisha atakunywa keg moja ya kvass katika 140 ÷ 4 = 35 siku.

Onyesha jibu Ficha jibu

2. Juu ya kuwinda

Mtu alienda kuwinda na mbwa. Walikuwa wakitembea msituni, na ghafla mbwa akaona hare. Je! itachukua kuruka ngapi ili kupata sungura, ikiwa umbali kutoka kwa mbwa hadi hare ni mbwa 40 anaruka na umbali ambao mbwa husafiri kwa kuruka 5, hare hukimbia kwa kuruka 6? Inaeleweka kuwa mbio zinafanywa na hare na mbwa kwa wakati mmoja.

Ikiwa hare inaruka 6, basi mbwa atafanya kuruka 6, lakini mbwa katika 5 anaruka kati ya 6 atakimbia umbali sawa na hare katika kuruka 6. Kwa hivyo, katika kuruka 6, mbwa atakaribia hare kwa umbali sawa na moja ya kuruka kwake.

Kwa kuwa wakati wa awali umbali kati ya hare na mbwa ulikuwa sawa na kuruka mbwa 40, mbwa atapatana na hare katika 40 × 6 = 240 jumps.

Onyesha jibu Ficha jibu

3. Wajukuu na karanga

Babu anawaambia wajukuu wake: “Hizi hapa ni karanga 130 kwa ajili yenu. Wagawanye katika sehemu mbili ili sehemu ndogo, iliyopanuliwa kwa mara 4, iwe sawa na sehemu kubwa, iliyopunguzwa mara 3. Jinsi ya kugawanya karanga?

Acha x ya karanga iwe sehemu ndogo zaidi, na (130 - x) ndio sehemu kubwa zaidi. Kisha karanga 4 ni sehemu ndogo, iliyoongezeka kwa mara 4, (130 - x) ÷ 3 - sehemu kubwa, ilipungua kwa mara 3. Kwa hali, sehemu ndogo, iliyoongezeka kwa mara 4, ni sawa na sehemu kubwa, iliyopunguzwa kwa mara 3. Wacha tufanye equation na tuitatue:

4x = (130 - x) ÷ 3

4x × 3 = 130 - x

12x = 130 - x

12x + x = 130

13x = 130

x = 10

Hii ina maana kwamba sehemu ndogo ni karanga 10, na moja kubwa ni 130 - 10 = 120 karanga.

Onyesha jibu Ficha jibu

4. Kwenye kinu

Kuna mawe matatu ya kusagia kwenye kinu. Kwa mara ya kwanza robo 60 za nafaka zinaweza kusagwa kwa siku, kwa pili - robo 54, na kwa tatu - robo 48. Mtu anataka kusaga robo 81 ya nafaka katika muda mfupi zaidi kwenye mawe haya matatu ya kusagia. Je, ni wakati gani mfupi zaidi unaohitajika kusaga nafaka na ni kiasi gani kwa hili unahitaji kumwaga kwenye kila jiwe la kusagia?

Wakati usio na kazi wa jiwe lolote kati ya hayo matatu huongeza wakati wa kusaga nafaka, kwa hiyo mawe yote matatu ya kusagia lazima yafanye kazi kwa wakati mmoja. Kwa siku, mawe yote ya kusaga yanaweza kusaga 60 + 54 + 48 = robo 162 ya nafaka, lakini unahitaji kusaga robo 81. Hii ni nusu ya robo 162, kwa hivyo mawe ya kusagia lazima yaendeshe saa 12. Wakati huu, jiwe la kwanza la kusaga linahitaji kusaga robo 30, ya pili - robo 27, na ya tatu - robo 24 ya nafaka.

Onyesha jibu Ficha jibu

Watu 5.12

Watu 12 wamebeba mikate 12. Kila mwanamume hubeba mikate 2, kila mwanamke hubeba nusu ya mkate, na kila mtoto hubeba robo. Kulikuwa na wanaume, wanawake na watoto wangapi?

Ikiwa tunachukua wanaume kwa x, wanawake kwa y, na watoto kwa z, tunapata usawa wafuatayo: x + y + z = 12. Wanaume hubeba mikate 2 - 2x, wanawake kwa nusu - 0.5y, watoto katika robo - 0.25 z… Hebu tufanye equation: 2x + 0.5y + 0.25z = 12. Kuzidisha pande zote mbili kwa 4 ili kuondokana na sehemu: 2x × 4 + 0.5y × 4 + 0.25z × 4 = 12 × 4; 8x + 2y + z = 48.

Wacha tupanue equation kwa njia hii: 7x + y + (x + y + z) = 48. Inajulikana kuwa x + y + z = 12, tunabadilisha data kwenye equation na kurahisisha: 7x + y + 12 = 48; 7x + y = 36.

Sasa njia ya uteuzi inahitaji kupata x kutosheleza hali hiyo. Kwa upande wetu, hii ni 5, kwa sababu ikiwa kulikuwa na wanaume sita, basi mkate wote ungegawanywa kati yao, na watoto na wanawake hawakupata chochote, na hii inapingana na hali hiyo. Weka 5 kwenye equation: 7 × 5 + y = 36; y = 36 - 35 = 1. Kwa hiyo, kulikuwa na wanaume watano, mwanamke mmoja, na watoto - 12 - 5 - 1 = 6.

Onyesha jibu Ficha jibu

6. Wavulana na apples

Wavulana watatu wana mapera kila mmoja. Wa kwanza wa wavulana huwapa wengine wawili tufaha nyingi kama kila mmoja wao anazo. Kisha mvulana wa pili anawapa wale wengine wawili tufaha nyingi kama kila mmoja wao anazo sasa. Kwa upande mwingine, ya tatu inatoa kila mmoja wa matufaha mawili kama vile kila moja inayo wakati huo.

Baada ya hayo, kila mmoja wa wavulana ana maapulo 8. Je, kila mtoto alikuwa na tufaha mangapi mwanzoni?

Mwisho wa mabadilishano, kila mvulana alikuwa na tufaha 8. Kulingana na hali hiyo, mvulana wa tatu aliwapa wengine wawili tufaha nyingi kama walivyokuwa nazo. Kwa hivyo, walikuwa na maapulo 4 kila mmoja, na wa tatu alikuwa na 16.

Hii ina maana kwamba kabla ya uhamisho wa pili, mvulana wa kwanza alikuwa na 4 ÷ 2 = 2 apples, ya tatu - 16 ÷ 2 = apples 8, na pili - 4 + 2 + 8 = 14 apples. Kwa hivyo, tangu mwanzo, mvulana wa pili alikuwa na maapulo 7, wa tatu alikuwa na maapulo 4, na wa kwanza alikuwa na 2 + 7 + 4 = 13 maapulo.

Onyesha jibu Ficha jibu

7. Ndugu na kondoo

Wakulima watano - Ivan, Peter, Yakov, Mikhail na Gerasim - walikuwa na kondoo 10. Hawakuweza kupata mchungaji wa kuwalisha, na Ivan anawaambia wengine: "Ndugu, na tujichunge wenyewe kwa zamu - kwa siku nyingi ambazo kila mmoja wetu ana kondoo."

Kwa siku ngapi kila mkulima anapaswa kuwa mchungaji, ikiwa inajulikana kuwa Ivan ana kondoo wachache mara mbili ya Petro, Yakobo ana wachache mara mbili ya Ivan; Mikhail ana kondoo mara mbili ya Yakov, na Gerasim ana kondoo mara nne zaidi ya Peter?

Inafuata kutokana na sharti kwamba wote wawili Ivan na Mikhail wana kondoo mara mbili ya Yakobo; Peter ana mara mbili zaidi ya Ivan, na, kwa hiyo, mara nne zaidi ya Jacob. Lakini basi Gerasim ana kondoo wengi kama Yakobo anao.

Wacha Yakov na Gerasim wawe na kondoo x kila mmoja, kisha Ivan na Mikhail wawe na kondoo 2 kila mmoja, Peter - 4. Hebu tufanye equation: x + x + 2 x + 2x + 4x = 10; 10x = 10; x = 1. Hii ina maana kwamba Yakov na Gerasim watachunga kondoo kwa siku moja, Ivan na Mikhail - kwa siku mbili, na Petro - kwa siku nne.

Onyesha jibu Ficha jibu

8. Kukutana na wasafiri

Mtu mmoja huenda kwenye jiji lingine na kutembea maili 40 kwa siku, na mtu mwingine huenda kukutana naye kutoka mji mwingine na kutembea maili 30 kwa siku. Umbali kati ya miji ni mita 700. Wasafiri watakutana siku ngapi?

Kwa siku moja, wasafiri wanakaribiana maili 70. Kwa kuwa umbali kati ya miji ni versts 700, watakutana katika 700 ÷ 70 = siku 10.

Onyesha jibu Ficha jibu

9. Bosi na mfanyakazi

Mmiliki aliajiri mfanyakazi kwa hali ifuatayo: kwa kila siku ya kazi, analipwa kopecks 20, na kwa kila siku isiyo ya kazi, kopecks 30 hutolewa. Baada ya siku 60, mfanyakazi hajapata chochote. Kulikuwa na siku ngapi za kazi?

Ikiwa mtu alifanya kazi bila kutokuwepo, basi katika siku 60 atapata 20 × 60 = kopecks 1,200. Kwa kila siku isiyo ya kufanya kazi, kopecks 30 hukatwa kutoka kwake na haipati kopecks 20, yaani, kwa kila kutokuwepo hupoteza 20 + 30 = 50 kopecks.

Kwa kuwa mfanyakazi hakupata chochote kwa siku 60, hasara kwa siku zote zisizo za kazi ilikuwa kopecks 1,200, yaani, idadi ya siku zisizo za kazi ni 1,200 ÷ 50 = siku 24. Kwa hiyo idadi ya siku za kazi ni 60 - 24 = siku 36.

Onyesha jibu Ficha jibu

10. Watu kwenye timu

Nahodha, alipoulizwa ana watu wangapi kwenye timu yake, alijibu: "Kuna watu 9, yaani, timu ⅓, wengine wako kwenye ulinzi." Wangapi wako kwenye ulinzi?

Kwa jumla, timu ina 9 × 3 = watu 27. Hii ina maana kwamba kuna watu 27 - 9 = 18 kwenye ulinzi.

Onyesha jibu Ficha jibu

Ilipendekeza:

Jinsi ya kuandika hadithi kali na ya kusisimua: nukuu kutoka kwa kitabu cha Lyudmila Sarycheva "Fanya njia ya mchezo wa kuigiza"

Jinsi ya kuandika hadithi kali na ya kusisimua: nukuu kutoka kwa kitabu cha Lyudmila Sarycheva "Fanya njia ya mchezo wa kuigiza"

Katika kitabu "Make way for drama" mwandishi anashiriki siri za jinsi ya kuandika kwa kuvutia na ni muundo gani wa makala utumie ili ziweze kusomwa hadi mwisho

"Unadhani mtu mmoja yuko tayari kumuua mwingine kwa kiasi gani kwa leo?" Nukuu kutoka kwa kitabu cha mtaalam wa uchunguzi

"Unadhani mtu mmoja yuko tayari kumuua mwingine kwa kiasi gani kwa leo?" Nukuu kutoka kwa kitabu cha mtaalam wa uchunguzi

Mtaalamu wa upelelezi anazungumza kuhusu ugumu wa kuchunguza uhalifu na hila za wanasheria. Maelezo daima ni muhimu

Kichocheo cha classic cha gazpacho - supu ya kuburudisha iliyotengenezwa kutoka kwa viungo rahisi

Kichocheo cha classic cha gazpacho - supu ya kuburudisha iliyotengenezwa kutoka kwa viungo rahisi

Gazpacho ni supu ya nyanya ya jadi ya Uhispania. Inatumiwa baridi, na kuifanya kuwa bora kwa chakula cha mchana au chakula cha jioni siku ya moto. Na sio lazima hata kusimama kwenye jiko. Kazi yote itafanywa na blender na jokofu

Kitabu cha Siku: "Historia fupi ya Sayansi" - safari ya haraka katika ukuzaji wa mawazo kutoka kwa wanafalsafa wa zamani hadi uvumbuzi wa kisasa

Kitabu cha Siku: "Historia fupi ya Sayansi" - safari ya haraka katika ukuzaji wa mawazo kutoka kwa wanafalsafa wa zamani hadi uvumbuzi wa kisasa

Mwanahistoria wa matibabu wa Uingereza anazungumza kuhusu DNA na mfumo wa jua kwa mtindo wa riwaya ya adventure. Historia ya maendeleo ya sayansi sio ya kuchosha kama inavyoonekana

Colorfy kwa iOS - kitabu cha kuchorea cha kuzuia mafadhaiko kwa watu wazima

Colorfy kwa iOS - kitabu cha kuchorea cha kuzuia mafadhaiko kwa watu wazima

Colorfy ni kitabu cha kuchorea ambacho kinaweza kutumiwa na watu wa rika zote