Tatizo kuhusu cache ya Leonardo da Vinci, ambayo si rahisi sana kuingia

2024 Mwandishi: Malcolm Clapton | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2023-12-17 04:11

Tambua mchanganyiko unaokosekana wa nambari ili kufungua mlango nyuma ambayo kitu cha kupendeza kimefichwa.

Mtalii mwenye udadisi aligundua hifadhi ya Leonardo da Vinci. Si rahisi kuingia ndani yake: njia imefungwa na mlango mkubwa. Ni wale tu wanaojua mchanganyiko unaohitajika wa nambari kutoka kwa lock ya mchanganyiko wataweza kuingia ndani. Mtalii ana kitabu na vidokezo, ambayo alijifunza mchanganyiko mbili za kwanza: 1210 na 3211000. Lakini ya tatu haiwezi kufanywa nje. Itabidi tuichambue mwenyewe!

Kawaida kwa mchanganyiko wa kwanza na wa pili ni kwamba nambari hizi zote mbili ni za tawasifu. Hii ina maana kwamba yana maelezo ya muundo wao wenyewe. Kila nambari ya nambari ya tawasifu inaonyesha ni mara ngapi katika nambari kuna nambari inayolingana na nambari ya nambari ya nambari yenyewe. Nambari ya kwanza inaonyesha idadi ya zero, ya pili inaonyesha idadi ya hizo, ya tatu inaonyesha idadi ya mbili, na kadhalika.

Mchanganyiko wa tatu una mlolongo wa tarakimu 10. Inawakilisha nambari pekee inayowezekana ya tarakimu 10 ya wasifu. Nambari hii ni nini? Msaidie mtalii kutambua!

Ukichagua mchanganyiko wa nambari nasibu, itachukua muda mrefu kutatua. Ni bora kuchambua nambari tulizo nazo na kutambua muundo.

Kwa muhtasari wa nambari za nambari ya kwanza - 1210, tunapata 4 (idadi ya nambari katika mchanganyiko huu). Kwa muhtasari wa nambari za nambari ya pili - 3211000, tunapata 7 (matokeo yake pia ni sawa na idadi ya nambari kwenye mchanganyiko huu). Kila tarakimu inaonyesha ni mara ngapi inaonekana katika nambari iliyotolewa. Kwa hivyo, jumla ya nambari katika nambari ya tawasifu yenye tarakimu 10 lazima iwe 10.

Inafuata kutoka kwa hili kwamba hawezi kuwa na idadi kubwa nyingi katika mchanganyiko wa tatu. Kwa mfano, ikiwa 6 na 7 zilikuwepo hapo, hii ingemaanisha kwamba nambari fulani inapaswa kurudiwa mara sita, na zingine saba, kama matokeo ambayo kungekuwa na nambari zaidi ya 10.

Kwa hiyo, katika mlolongo mzima, hawezi kuwa na tarakimu zaidi ya moja zaidi ya 5. Hiyo ni, kati ya tarakimu nne - 6, 7, 8 na 9 - moja tu inaweza kuwa sehemu ya mchanganyiko unaohitajika. Au hakuna kabisa. Na katika nafasi ya tarakimu zisizotumiwa, kutakuwa na zero. Inabadilika kuwa nambari inayotaka ina angalau zero tatu na kwamba katika nafasi ya kwanza kuna nambari ambayo ni kubwa kuliko au sawa na 3.

Nambari ya kwanza katika mlolongo unaotaka huamua idadi ya sifuri, na kila tarakimu zaidi huamua idadi ya tarakimu zisizo za kawaida. Ikiwa unaongeza tarakimu zote isipokuwa ya kwanza, unapata nambari ambayo huamua idadi ya tarakimu zisizo za sifuri katika mchanganyiko unaohitajika, kwa kuzingatia tarakimu ya kwanza kabisa katika mlolongo.

Kwa mfano, ikiwa tunaongeza nambari katika mchanganyiko wa kwanza, tunapata 2 + 1 = 3. Sasa tunaondoa 1 na kupata nambari ambayo huamua idadi ya tarakimu zisizo za sifuri baada ya tarakimu ya kwanza inayoongoza. Kwa upande wetu, hii ni 2.

Hesabu hizi hutoa taarifa muhimu kwamba idadi ya tarakimu zisizo na nzero baada ya tarakimu ya kwanza ni sawa na jumla ya tarakimu hizo minus 1. Je, unawezaje kukokotoa thamani za tarakimu zinazoongeza 1 zaidi ya nambari chanya ya nonzero ili kuongeza?

Chaguo pekee linalowezekana ni wakati moja ya masharti ni mawili, na mengine ni moja. vitengo ngapi? Inabadilika kuwa kunaweza kuwa na wawili tu - vinginevyo, nambari 3 na 4 zingekuwepo katika mlolongo.

Sasa tunajua kwamba tarakimu ya kwanza lazima iwe 3 au zaidi - huamua idadi ya zero; kisha nambari ya 2 kuamua idadi ya hizo na mbili 1, moja ambayo inaonyesha idadi ya mbili, nyingine - kwa tarakimu ya kwanza.

Sasa hebu tutambue thamani ya tarakimu ya kwanza katika mlolongo unaotaka. Kwa kuwa tunajua kuwa jumla ya 2 na 1 mbili ni 4, toa thamani hiyo kutoka 10 ili kupata 6. Sasa kilichobaki ni kupanga nambari zote katika mlolongo sahihi: sita 0, mbili 1, moja 2, sifuri 3, sifuri 4, sifuri 5, moja 6, sifuri 7, sifuri 8 na sifuri 9. Nambari inayotakiwa ni 6210001000.

Maficho yanafunguka na mtalii anagundua wasifu wa Leonardo da Vinci uliopotea kwa muda mrefu ndani. Hooray!

Fumbo limeundwa kutoka kwa video ya TED-Ed.

Onyesha jibu Ficha jibu