Zidisha, gawanya, ongeza kama Sheldon Cooper? Udukuzi wa hisabati

2024 Mwandishi: Malcolm Clapton | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2024-01-13 03:06

Hujifunzi matan? Nenda kwa methane!

Hisabati safi ni, kwa njia fulani, ushairi wa wazo la kimantiki. Albert Einstein

Katika nakala hii, tunakupa uteuzi wa hila rahisi za hesabu, ambazo nyingi zinafaa sana maishani na hukuruhusu kuhesabu haraka.

1. Hesabu ya haraka ya riba

Labda, katika enzi ya mikopo na awamu, ustadi unaofaa zaidi wa hisabati ni hesabu ya ustadi wa riba katika akili. Njia ya haraka zaidi ya kuhesabu asilimia fulani ya nambari ni kuzidisha asilimia iliyotolewa na nambari hii na kisha kutupa tarakimu mbili za mwisho katika matokeo yanayotokana, kwa sababu asilimia sio zaidi ya mia moja.

20% ya 70 ni kiasi gani? 70 × 20 = 1400. Tunatupa tarakimu mbili na kupata 14. Unapopanga upya vipengele, bidhaa haibadilika, na ukijaribu kuhesabu 70% ya 20, basi jibu pia litakuwa 14.

Njia hii ni rahisi sana katika kesi ya namba za pande zote, lakini ni nini ikiwa unahitaji kuhesabu, kwa mfano, asilimia ya 72 au 29? Katika hali kama hiyo, itabidi utoe dhabihu kwa usahihi kwa sababu ya kasi na kuzunguka nambari (kwa mfano wetu, 72 imezungushwa hadi 70, na 29 hadi 30), na kisha utumie mbinu hiyo hiyo kwa kuzidisha na kutupa ya mwisho. tarakimu mbili.

2. Mtihani wa haraka wa mgawanyiko

Pipi 408 zinaweza kugawanywa kwa usawa kati ya watoto 12? Jibu la swali hili ni rahisi na bila msaada wa calculator, ikiwa tunakumbuka vigezo rahisi vya mgawanyiko ambavyo tulifundishwa shuleni.

• Nambari inaweza kugawanywa na 2 ikiwa tarakimu yake ya mwisho inaweza kugawanywa na 2.
• Nambari inaweza kugawanywa na 3, ikiwa jumla ya nambari zinazounda nambari inaweza kugawanywa na 3. Kwa mfano, chukua nambari 501, iwakilishe kama 5 + 0 + 1 = 6. 6 inaweza kugawanywa na 3, ambayo inamaanisha. kwamba nambari 501 yenyewe inaweza kugawanywa na 3 …
• Nambari inaweza kugawanywa na 4 ikiwa nambari inayoundwa na nambari zake mbili za mwisho inaweza kugawanywa na 4. Kwa mfano, chukua 2340. Nambari mbili za mwisho huunda nambari 40, ambayo inaweza kugawanywa na 4.
• Nambari inaweza kugawanywa na 5 ikiwa nambari yake ya mwisho ni 0 au 5.
• Nambari inaweza kugawanywa na 6 ikiwa inaweza kugawanywa na 2 na 3.
• Nambari inaweza kugawanywa na 9, ikiwa jumla ya nambari zinazounda nambari inaweza kugawanywa na 9. Kwa mfano, chukua nambari 6 390, iwakilishe kama 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 inaweza kugawanywa na 9., ambayo inamaanisha kuwa nambari 6 yenyewe 390 inaweza kugawanywa na 9.
• Nambari inaweza kugawanywa na 12 ikiwa inaweza kugawanywa na 3 na 4.

3. Uhesabuji wa mizizi ya mraba haraka

Mzizi wa mraba wa 4 ni 2. Mtu yeyote anaweza kuhesabu hilo. Vipi kuhusu mzizi wa mraba wa 85?

Kwa suluhu ya kukadiria haraka, pata nambari ya mraba iliyo karibu na ile uliyopewa, katika kesi hii ni 81 = 9 ^ 2.

Sasa tunapata mraba ulio karibu zaidi. Katika kesi hii, ni 100 = 10 ^ 2.

Mzizi wa mraba wa 85 ni mahali fulani kati ya 9 na 10, na kwa kuwa 85 ni karibu na 81 kuliko 100, mzizi wa mraba wa nambari hiyo ungekuwa 9-kitu.

4. Hesabu ya haraka ya wakati ambapo amana ya pesa kwa asilimia fulani itaongezeka mara mbili

Je, ungependa kujua kwa haraka muda utakaochukua kwa amana yako ya pesa na kiwango fulani cha riba kuongezeka maradufu? Pia hakuna haja ya calculator, inatosha kujua "sheria ya 72".

Tunagawanya nambari 72 kwa kiwango chetu cha riba, baada ya hapo tunapata kipindi cha takriban baada ya ambayo amana itaongezeka mara mbili.

Ikiwa mchango unatolewa kwa 5% kwa mwaka, basi itachukua zaidi ya miaka 14 ili kuongezeka mara mbili.

Kwa nini hasa 72 (wakati mwingine huchukua 70 au 69)? Inavyofanya kazi? Wikipedia itajibu maswali haya kwa undani.

5. Hesabu ya haraka ya wakati ambapo amana ya pesa kwa asilimia fulani itaongezeka mara tatu

Katika kesi hii, kiwango cha riba kwenye amana kinapaswa kuwa kigawanyaji cha 115.

Ikiwa mchango unatolewa kwa 5% kwa mwaka, basi itachukua miaka 23 ili kuongezeka mara tatu.

6. Hesabu ya haraka ya kiwango cha saa

Fikiria kuwa unawahoji waajiri wawili ambao hawaita mshahara katika muundo wa kawaida wa "rubles kwa mwezi", lakini kuzungumza juu ya mishahara ya kila mwaka na mshahara wa saa. Jinsi ya kuhesabu haraka wapi wanalipa zaidi? Ambapo mshahara wa kila mwaka ni rubles 360,000, au wapi hulipa rubles 200 kwa saa?

Ili kuhesabu malipo ya saa moja ya kazi wakati wa kutangaza mshahara wa kila mwaka, ni muhimu kutupa tarakimu tatu za mwisho kutoka kwa kiasi kilichotajwa, na kisha ugawanye nambari inayotokana na 2.

360,000 hugeuka kuwa 360 ÷ 2 = rubles 180 kwa saa. Vitu vingine vyote vikiwa sawa, zinageuka kuwa sentensi ya pili ni bora zaidi.

7. Hisabati ya juu kwenye vidole

Vidole vyako vina uwezo wa zaidi ya kuongeza na kutoa rahisi.

Kwa kutumia vidole vyako, unaweza kuzidisha kwa urahisi na 9 ikiwa umesahau ghafla meza ya kuzidisha.

Wacha tuhesabu vidole kutoka kushoto kwenda kulia kutoka 1 hadi 10.

Ikiwa tunataka kuzidisha 9 kwa 5, basi tunapiga kidole cha tano kutoka kushoto.

Sasa tunaangalia mikono. Inageuka vidole vinne visivyopigwa kwa bent. Wanasimama kwa makumi. Na vidole vitano visivyopigwa baada ya kuinama. Wanasimama kwa vitengo. Jibu: 45.

Ikiwa tunataka kuzidisha 9 kwa 6, kisha piga kidole cha sita kutoka kushoto. Tunapata vidole vitano visivyopigwa kabla ya kidole kilichopigwa na nne baada ya. Jibu: 54.

Kwa hivyo, unaweza kuzaliana safu nzima ya kuzidisha kwa 9.

8. Kuzidisha haraka kwa 4

Kuna njia rahisi sana ya kuzidisha idadi kubwa kwa kasi ya umeme na 4. Ili kufanya hivyo, inatosha kutenganisha operesheni katika hatua mbili, kuzidisha nambari inayotaka na 2, na kisha tena kwa 2.

Jionee mwenyewe. Sio kila mtu anaweza kuzidisha 1 223 kwa 4 mara moja. Na sasa tunafanya 1223 × 2 = 2446 na kisha 2446 × 2 = 4892. Hii ni rahisi zaidi.

9. Uamuzi wa haraka wa kiwango cha chini kinachohitajika

Fikiria kuwa unapitia mfululizo wa majaribio matano, ambayo unahitaji alama ya chini ya 92 ili kufaulu. unahesabu kiwango cha chini kinachohitajika ambacho unahitaji kupata katika jaribio la mwisho?

Ili kufanya hivyo, tunahesabu ni alama ngapi tulikosa / tulipita kwenye majaribio ambayo tayari yamepitishwa, ikiashiria uhaba na nambari hasi, na matokeo kwa ukingo - chanya.

Kwa hiyo, 81 - 92 = -11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.

Kuongeza nambari hizi pamoja, tunapata marekebisho kwa kiwango cha chini kinachohitajika: -11 + 6 - 2 + 1 = -6.

Inageuka upungufu wa pointi 6, ambayo ina maana kwamba kiwango cha chini kinachohitajika kinaongezeka: 92 + 6 = 98. Mambo ni mabaya.:(

10. Uwakilishi wa haraka wa thamani ya sehemu ya kawaida

Thamani ya takriban ya sehemu ya kawaida inaweza kuwakilishwa haraka sana kama sehemu ya desimali, ikiwa kwanza utaipunguza kwa uwiano rahisi na unaoeleweka: 1/4, 1/3, 1/2 na 3/4.

Kwa mfano, tuna sehemu 28/77, ambayo ni karibu sana na 28/84 = 1/3, lakini tangu sisi kuongezeka denominator, idadi ya awali itakuwa kubwa kidogo, yaani, kidogo zaidi ya 0.33.

11. Mbinu ya kubahatisha nambari

Unaweza kucheza David Blaine mdogo na kuwashangaza marafiki zako kwa hila ya hesabu ya kuvutia lakini rahisi sana.

1. Uliza rafiki kubashiri nambari yoyote nzima.
2. Wacha aizidishe kwa 2.
3. Kisha anaongeza 9 kwa nambari inayotokana.
4. Sasa hebu tuondoe 3 kutoka kwa nambari inayosababisha.
5. Sasa hebu tugawanye nambari inayosababisha kwa nusu (kwa hali yoyote, itagawanywa bila salio).
6. Mwishowe, mwambie atoe nambari ambayo alifikiria mwanzoni kutoka kwa nambari inayopatikana.

Jibu litakuwa 3 kila wakati.

Ndiyo, mjinga sana, lakini mara nyingi athari huzidi matarajio yote.

Ziada

Na, bila shaka, hatukuweza kujizuia kuingiza picha hiyo yenye njia nzuri sana ya kuzidisha kwenye chapisho hili.