Je, una nafasi ya kushinda bahati nasibu

2024 Mwandishi: Malcolm Clapton | [email protected]. Mwisho uliobadilishwa: 2023-12-17 04:11

Hisabati itakusaidia kuhesabu uwezekano wa kushinda na kuamua ni faida gani zaidi: nunua tikiti 10 za bahati nasibu kwa mchezo mmoja au tikiti ya 10 tofauti.

Katika mfululizo wa TV wa Marekani "4isla" (Numb3rs), mhusika mkuu ni mwanahisabati ambaye husaidia FBI katika kutatua uhalifu. Katika moja ya vipindi, anatamka maneno kwamba uwezekano wa kuuawa njiani kwa tikiti ya bahati nasibu ni mkubwa kuliko uwezekano wa kushinda bahati nasibu. Mwishoni mwa kifungu, nitatoa hesabu inayohusiana na taarifa hii, lakini sasa nataka kuzungumza kidogo juu ya hesabu nyuma ya kamari kubwa na jinsi inaweza kukusaidia kuongeza nafasi zako kidogo.

Kanuni ya 1. Tathmini hatari

Sio siri kwa mtu mwenye elimu ya kisasa kwamba kasinon na mashirika mbalimbali ya kamari huhesabu michezo yao yote kwa njia ya kuwa mshindi daima na kupata faida. Hii inafanywa kwa urahisi sana: mtu anahitaji kurudisha ushindi, ambao unahusiana na dau lake kwenda chini kwa kulinganisha na nafasi zake za kushinda.

Ndio, kwa njia moja au nyingine, hata mifano ngumu zaidi ya hisabati kwa wastani huchemka hadi kitu kimoja: ikiwa unapiga ruble 1, na hutolewa kupata rubles 1,000, basi nafasi yako ya kushinda ni chini ya 1/1000.

Hakuna vighairi, isipokuwa mtu fulani anataka kukupa pesa. Kumbuka sheria hii rahisi ili kuwa na mtazamo mzuri wa hali hiyo kila wakati.

Nadharia ya mchezo hutathmini mkakati wowote kwa njia ile ile: uwezekano wa kushinda unazidishwa na ukubwa wake. Kwa kusema, hisabati inaamini kuwa kupata dhamana ya rubles 1,000 ni kama kupata rubles 2,000 na nafasi ya 50%. Kanuni hii inakupa uwezo wa kulinganisha takriban michezo tofauti na kila mmoja. Ambayo ni bora: dola milioni na nafasi 1 / 100,000 au dola 50 na nafasi 1/4? Intuitively, inaonekana kwamba sentensi ya kwanza ni ya kuvutia zaidi, lakini hisabati, ya pili ni faida zaidi.

Ikiwa unakaa ndani ya mfumo wa hisabati tu, unaweza kuhesabu: haiwezekani kushinda kwenye casino, kwa sababu mkakati wowote uliochaguliwa unaongoza kwa ukweli kwamba bidhaa ya uwezekano wa kushinda kwa ukubwa wa malipo kwa mchezaji ni daima. chini ya dau ambalo tayari amefanya.

Walakini, watu hucheza kwa sababu faida kwao sio tu kwa pesa, bali pia katika mhemko kutoka kwa mchakato - na hata zaidi kutoka kwa ushindi.

Na pia kwa sababu pesa kwetu sio ya msingi: kupata rasmi ruble 1 hivi sasa ni kama kupata rubles milioni na nafasi ya 1 / 1,000,000, lakini kwa kweli, upotezaji wa ruble hautaathiri hali yetu kwa njia yoyote, hakuna kitakachobadilika. maishani, lakini kupata milioni ni tukio zito sana.

Kanuni ya 2. Cheza wazi

Kwa bahati mbaya, hatuwezi kupenya jikoni la ndani la bahati nasibu. Lakini ni muhimu kuelewa angalau utaratibu rasmi wa jinsi mchoro unaendelea.

Kwa mfano, mashine maarufu za yanayopangwa "Jambazi mwenye silaha moja" na mashine zingine zinazopangwa kwa kweli ni hila kidogo: alama za maadili tofauti hutolewa kwenye gurudumu ambalo mchezaji anaona, lakini wakati huo huo kila kitu kinapangwa hivyo. kwamba mchezaji anadhani kwamba nafasi ya kila ishara kuanguka nje sawa. Kwa kweli (katika mashine za zamani - mitambo, na ya kisasa - kwa msaada wa programu) nyuma ya kila gurudumu inayoonekana imefichwa sasa, ambayo alama za thamani ni chache, na za bei nafuu mara nyingi.

Uwezekano wa kupata 777 kwenye mashine ya yanayopangwa ni chini kuliko uwezekano wa kupata cherries yoyote tatu, na tofauti inaweza kuwa mara kumi.

"Fungua" bahati nasibu ni waaminifu zaidi kwa maana hii. Nchini Marekani, umbizo huenea wakati tikiti ama ina mlolongo wa nambari, au imechaguliwa na mnunuzi mwenyewe. Huko Urusi, kwa mfano, muundo wa lotto unapendelea: kuna mistari kadhaa ya nambari kwenye tikiti, na unahitaji kufunga moja yao (ushindi wa kawaida), au zote (jackpot). Kwa nadharia, kampuni ya bahati nasibu inaweza "haswa" kuchapisha na kuuza tikiti ambazo hazijashinda, na kisha kudhibiti mpangilio wa mipira, lakini kwa mazoezi kampuni kubwa hazifanyi hivi: waandaaji wa bahati nasibu huwa wanashinda kila wakati, na kashfa ikiwa itafunua mbaya. imani itakuwa kubwa.

Ikiwa una nia ya kucheza kamari, itasaidia kuelewa mechanics yake na kuhakikisha kuwa hakuna ushawishi wa wadau kwenye matokeo.

Kanuni ya 3. Jua nafasi zako

Uwezekano wa jackpot katika bahati nasibu yoyote inazingatiwa, kama sheria, formula moja. Lakini kuhesabu uwezekano, kwa mfano, kufunga angalau mstari mmoja kwenye bahati nasibu sio jambo la maana sana na inaweza kuchukua makala nzima, au labda zaidi ya moja. Kwa hivyo, kwa kweli, nafasi ya kupata pesa kwenye bahati nasibu ni kubwa zaidi kwa sababu bahati nasibu nyingi zina zawadi za ziada kwa kuongeza ile kuu. Lakini nitazingatia jackpot kwa urahisi wa tathmini.

Wacha tuseme tulinunua tikiti ya bahati nasibu na nambari za nasibu. Wakati wa kuchora, idadi sawa ya mipira hutolewa, na ikiwa nambari zilizo juu yao zinapatana na nambari kwenye tikiti (kwa mpangilio wowote, hii ni muhimu!), Kisha tukashinda. Uwezekano wa ushindi kama huo umehesabiwa kama ifuatavyo:

Uwezekano wa kushinda = 1 ÷ Idadi ya mchanganyiko wa mipira.

Idadi ya mchanganyiko bila kuzingatia agizo inaitwa katika hisabati idadi ya mchanganyiko, na ikiwa unajua na kuelewa formula ya kuhesabu, basi uwezekano mkubwa hautajifunza chochote kipya kutoka kwa nakala hii. Ikiwa wewe si mtaalamu wa hisabati, basi itakuwa rahisi kutumia huduma ya mtandaoni kama hii. Huduma kama hizo (na fomula inayoendesha operesheni yao) hutoa nambari mbili:

• n ni jumla ya idadi ya chaguo zinazowezekana kwa kipengee kimoja. Kwa upande wetu, kitu ni mpira, na kuna mipira mingi kama kuna nambari kwenye bahati nasibu, zaidi juu ya hiyo hapa chini.
• k ni idadi ya vitu katika sampuli moja. Kwa upande wetu - ni mipira ngapi ya bahati nasibu huchota na nambari ngapi kwenye tikiti (inadhaniwa kuwa maadili haya ni sawa).

Kwa hivyo, ikiwa tunayo bahati nasibu iliyo na mipira 5 iliyotolewa, na kuna mipira 50 kwa jumla kwenye bahati nasibu na nambari kutoka 1 hadi 50, basi uwezekano wa kushinda ndani yake utakuwa sawa na moja kwa idadi ya mchanganyiko wa k = 5. na n = 50, yaani:

1 ÷ 2 118 760 = 0, 00005%.

Hebu fikiria kesi ngumu zaidi - bahati nasibu maarufu ya PowerBall ya Marekani, ambayo thamani ya jackpot ilizidi dola bilioni moja. Kwa mujibu wa sheria, kuna sampuli ya msingi ya namba 5 (kutoka 1 hadi 69), pamoja na nambari moja ya ziada (kutoka 1 hadi 26). Unahitaji kulinganisha nambari zote 6 ili kushinda.

Ni rahisi kuelewa kwamba nafasi ya kupata seti ya kwanza ni sawa na moja kwa idadi ya mchanganyiko kwa k = 5 na n = 69 (yaani, 11 238 513), na nafasi ya "kukamata" mpira wa mwisho ni. 1 kati ya 26. Ili kupata kila kitu kwa wakati mmoja, nafasi hizi lazima ziongezwe kwa sababu ni lazima matukio yatendeke kwa wakati mmoja:

(1 ÷ 11 238 513) × (1 ÷ 26) = 1 ÷ 292 201 338 = 0, 0000003%.

Kwa maneno mengine, ikiwa watu milioni 300 watanunua tikiti, basi mmoja tu ndiye atakayeshinda. Hii inaonyesha kwa nini jackpot mara nyingi haishindiwi kabisa: waandaaji wa bahati nasibu hawachapishi tikiti nyingi ili mshindi ashikwe.

Kanuni ya 4. Anza kwa wakati

Tikiti ya bahati nasibu ya PowerBall, kwa njia, inagharimu $ 2. Ili kuhesabu faida ambayo ingelipa ununuzi wa tikiti, unahitaji kuzidisha bei ya tikiti kwa 292 201 338.

Pata maelezo zaidi kuhusu mahesabu. Hii ni rejeleo la nukta ya kwanza, ambayo inasema kwamba faida ya suluhisho ni sawa na thamani yake mara ya uwezekano. Ikiwa tuna tukio na uwezekano wa 1 / X na thamani ya N, basi faida itakuwa N / X. Tunatumia $ 2 na tunaweza kuhesabu ni kiasi gani ushindi ungelipa ununuzi wa tikiti:

• 2 = N ÷ X.
• N = 2 × X, na X hapa ni sawa na 292 201 338, kama inavyoonyeshwa na hesabu kutoka sehemu iliyopita.

Pia unahitaji kuzingatia kodi (jua ni asilimia ngapi ya kiasi kilichotangazwa kitaenda kwa mshindi, kwa kawaida kama 70%). Hiyo ni, jackpot lazima iwe angalau $ 850 milioni, na hii hutokea katika bahati nasibu hii. Je! ni vipi, nilisema mwanzoni kwamba faida na kuzidisha kama hiyo kila wakati sio kwa niaba ya mchezaji?

Ukweli ni kwamba ikiwa mchoro wa jackpot haukufanyika, basi huenda hadi wakati ujao, na kwa hiyo pesa hujilimbikiza kwa muda, na mauzo ya tikiti yanaendelea.

Katika hali nzuri, unapaswa kuruka michezo yote bila kununua tikiti, na kisha ununue haswa kwa mchezo ambao droo itafanyika.

Lakini haiwezekani kujua hili mapema. Hata hivyo, unaweza kuanza kununua tiketi mara tu jackpot inapokuwa kubwa kuliko kiasi kilichotajwa. Katika hali hiyo, hisabati, mchezo utakuwa wa manufaa.

Unaweza pia kuelewa ni faida gani zaidi: nunua tikiti nyingi kwa mchezo mmoja au ununue tikiti moja kwa michezo mingi? Hebu tufikirie juu yake.

Katika nadharia ya uwezekano, kuna dhana ya matukio yasiyohusiana. Hii ina maana kwamba matokeo ya tukio moja hayaathiri kwa namna yoyote matokeo ya lingine. Kwa mfano, ikiwa unapiga kete mbili, basi nambari zinazoanguka juu yao hazihusiani na kila mmoja: kutoka kwa mtazamo wa randomness, kete moja haiathiri tabia ya pili. Lakini ukichora kadi mbili kutoka kwenye staha, basi matukio haya yanaunganishwa, kwa sababu kadi ya kwanza huamua ni kadi gani zinazobaki kwenye staha.

Dhana potofu maarufu kuhusu hili inaitwa kosa la mchezaji. Inatoka kwa wazo la angavu la mtu la kuunganishwa kwa matukio ambayo hayahusiani.

Kwa mfano, ikiwa sarafu inakuja vichwa mara nyingi mfululizo, basi huwa tunaamini kwamba nafasi za kupata vichwa kwa sababu ya hili zitaongezeka, lakini kwa kweli hii sivyo, nafasi huwa sawa.

Kurudi kwa bahati nasibu: michezo tofauti ni matukio yasiyohusiana kwa sababu mlolongo wa mipira umechaguliwa tena. Kwa hivyo nafasi za kushinda bahati nasibu yoyote haitegemei ni mara ngapi umecheza hapo awali. Ni ngumu sana kukubali intuitively, kwa sababu kila wakati mtu ananunua tikiti, anafikiria: "Kweli, sasa, utakuwa na bahati uwezavyo, nimekuwa nikicheza muda mwingi!" Lakini hapana, nadharia ya uwezekano ni jambo lisilo na moyo.

Lakini kununua tikiti kadhaa za mchezo mmoja huongeza nafasi zako sawia, kwa sababu tikiti ndani ya mchezo mmoja zimeunganishwa: ikiwa moja itashinda, basi nyingine (yenye mchanganyiko tofauti) haitashinda. Kununua tikiti 10 huongeza nafasi mara 10 ikiwa michanganyiko yote kwenye tikiti ni tofauti (kwa kweli, ni karibu kila wakati). Kwa maneno mengine, ikiwa una pesa kwa tikiti 10, ni bora kuinunua kwa mchezo mmoja kuliko kuinunua na tikiti ya michezo 10.

Baada ya ufafanuzi wako kwenye maoni, ni sawa kusema kwamba uwezekano wa kushinda angalau mchezo mmoja katika mfululizo wa michezo N ni mkubwa kuliko uwezekano wa kushinda katika mchezo wowote mahususi. Walakini, bado ni chini kidogo kuliko nafasi ya kushinda kwa kununua tikiti za N kwa mchezo mmoja, lakini pengo ni ndogo sana.

Ikiwa unachukua tu tiketi kutoka kwa mshahara wako mara moja kwa mwezi kwa ajili ya kamari, basi, uwezekano mkubwa, mchakato wa mchezo ni muhimu kwako. Kihisabati, ni faida zaidi kuokoa pesa hizi na kununua tikiti 12 mara moja mwishoni mwa mwaka, ingawa, kwa kweli, kupoteza katika hali kama hiyo kutaonekana kuponda zaidi.

Kanuni ya 5. Acha kwa wakati

Na hatimaye, nataka kusema kwamba hata uwezekano wa 1/100 kutoka kwa mtazamo wa mtu binafsi ni mdogo sana. Ukiangalia uwezekano huu mara moja kwa mwezi, basi utafanya ukaguzi kama huo 100 katika miaka 8. Hebu fikiria ni mara ngapi uwezekano ni 1 / 1,000,000 au 1 / 100,000,000 chini? Kwa hivyo, kila wakati bet tu kiasi ambacho hauogopi kupoteza kabisa, na sio ruble zaidi.

Kwa kumalizia, kama nilivyoahidi, nitatoa tathmini ya taarifa hiyo tangu mwanzo wa kifungu. Data hizi ni za Marekani, kwa sababu taarifa hiyo iliundwa mahususi kwa ajili ya nchi hii, kando na hayo, tayari tumekokotoa uwezekano wa bahati nasibu ya Marekani hapo juu.

Kulingana na takwimu, mnamo 2016 huko Merika kulikuwa na mauaji kama 17,000 yaliyofanywa nchini Merika, tutazingatia hii kama takwimu ya wastani. Na pia tuseme kwamba mtu anaweza kuwa shabaha ya mauaji wakati tayari ni mtu mzima, lakini sio mzee - ambayo ni, karibu miaka 50 wakati wa maisha yake. Hii ina maana kwamba katika miaka hii 50 takriban mauaji 850,000 yatafanyika. Idadi ya watu nchini Marekani ni Marekani yenye Idadi ya Watu milioni 325.7, kwa hivyo uwezekano wa kujumuishwa katika sampuli nasibu ya 850,000 ni:

850 000 ÷ 325 700 000 = 1 ÷ 383 = 0, 3%.

Lakini ngoja, hii ni nafasi tu ya kuuawa. Yaani, njiani kupata tikiti ya bahati nasibu? Tuseme unatoka nyumbani kwenda kazini kila siku ya juma, unatoka wikendi moja, na ukae nyumbani siku inayofuata. Wastani ni siku 6 kwa wiki, au takriban siku 26 kwa mwezi. Na mara moja kwa mwezi unununua tikiti ya bahati nasibu. Kwa hivyo, nambari zilizopatikana lazima zigawanywe na 26:

(1 ÷ 383) ÷ 26 = 1 ÷ 9 958 = 0, 01%.

Na hata kwa makisio mabaya kama haya, hii ina uwezekano mkubwa zaidi kuliko ushindi. Kwa usahihi zaidi, kuna uwezekano mara 30,000 zaidi. Kwa kweli, kwa kweli, nambari zitakuwa tofauti: mtu yuko hatarini sio tu mitaani, watu wengine wana hatari zaidi kuliko wengine, wanawake wanauawa karibu mara nne mara nyingi kuliko wanaume. Lakini kanuni ni kama ifuatavyo.

Ingawa kuishi bila imani katika matukio mazuri na kwa matarajio ya mara kwa mara ya mabaya, hata kujua hisabati, sio chaguo bora.